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2022中考数学列一元二次方程解决率类问题

http://www.newdu.com 2022-03-28 中考网 佚名 参加讨论

    

     例1、今年来某县加大了对教育经费的投入,2013年投入2500万元,2015年投入3500万元。假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程,则下列方程正确的是(  )
    
 

    A. 2500x2=3500 (认准王老师的公众号:初三数学语文英语)
    B.2500(1+x2=3500
    C. 2500(1+x%)2=3500 
    D.2500(1+x)+2500(1+x2=3500  
    【解答】
    解:设增长率为x,根据题意得2500×(1+x2=3500,故选B.      
    
 

     例2、为落实素质教育要求,促进学生全面发展,某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元。则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是       ,从2009年到2011年,该中学三年为新增电脑共投资        万元。
    
 

    【解答】
    解:设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x
    11(1+x)2=18.59      
    x=30%(认准王老师的公众号:初三数学语文英语)
    则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%
    11×(1+30%)=14.3万元
    11+14.3+18.59=43.89万元
    故答案为:30%;43.89
    
练 习
 

     1、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停。已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价。若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是(  ) 
    
     

    A. (1+x2=图片     B. (1+x2=图片
    C. 1+2x=图片         D. 1+2x图片
    【解答】
    解:设平均每天涨x,则90%(1+x2=1,即(1+x2=图片,故选B。    
    (认准王老师的公众号:初三数学语文英语)
    

     2、某县大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造,2014年县政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2016年投资7.2亿元人民币,那么每年投资的增长率为(  )      
      
    

    A. 20% B. 40% C.﹣220% D. 30%
    【解答】
    解:设每年投资的增长率为x,根据题意,得:5(1+x)2=7.2      
    解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(舍去),故每年投资的增长率为为20%,故选:A 
    

     3、随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆。己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆,设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得(  )    
    
   

    A.10(1+x)2=16.9
    B.10(1+2x)=16.9
    C.10(1﹣x)2=16.9
    D.10(1﹣2x)=16.
    【解答】(认准王老师的公众号:初三数学语文英语)
    解:设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,
    根据题意,可列方程:10(1+x)2=16.9,      
    故选:A
     (责任编辑:admin)
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