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一、倍角公式 1、Sin2A=2SinA*CosA 2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 3、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A)) 二、降幂公式 1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 三、推导公式 1、1tanα+cotα=2/sin2α 2、tanα-cotα=-2cot2α 3、1+cos2α=2cos^2α 4、4-cos2α=2sin^2α 5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina 四、两角和差 1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 五、和差化积 1、sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] 2、sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] 3、cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] 4、cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] 5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) 六、积化和差 1、sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2 2、sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 3、cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 七、诱导公式 1、(-α)=-sinα、cos(-α)=cosα 2、tan(—a)=-tanα、sin(π/2-α)=cosα、cos(π/2-α)=sinα、sin(π/2+α)=cosα 3、3cos(π/2+α)=-sinα 4、(π-α)=sinα、cos(π-α)=-cosα 5、5tanA=sinA/cosA、tan(π/2+α)=-cotα、tan(π/2-α)=cotα 6、tan(π-α)=-tanα、tan(π+α)=tanα 八、锐角三角函数公式 1、sinα=∠α的对边/斜边 2、α=∠α的邻边/斜边 3、tanα=∠α的对边/∠α的邻边 4、cotα=∠α的邻边/∠α的对边 九、辅助角公式 1、Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A 2、Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 十、三倍角公式 1、sin3α=4sinα•sin(π/3+α)sin(π/3-α) 2、cos3α=4cosα•cos(π/3+α)cos(π/3-α) 3、tan3a=tana•tan(π/3+a)•tan(π/3-a) (责任编辑：admin) |