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三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.注：其中R表示三角形的外接圆半径。 余弦定理：b2=a2+c2-2accosB.注：角B是边a和边c的夹角。 圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2.注：(a,b)是圆心坐标。 圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0.注：D2+E2-4F>0。 抛物线标准方程：y2=2px;y2=-2px;x2=2py;x2=-2py。 直棱柱侧面积：S=c*h 斜棱柱侧面积：S=c'*h 正棱锥侧面积：S=1/2c*h' 正棱台侧面积：S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积：S=4pi*r2 圆柱侧面积：S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积：S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式：l=a*r.a是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式：s=1/2*l*r 锥体体积公式：V=1/3*S*H 圆锥体体积公式：V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积：V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式：V=s*h;圆柱体V=pi*r2h (责任编辑：admin) |