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正余弦定理公式证明过程 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得： AC²=AD²+DC² b²=(sinB c)²+(a-cosB c)² b²=(sinB*c)²+a²-2ac cosB+(cosB)²c² b²=(sin²B+cos²B) c²-2ac cosB+a² b²=c²+a²-2ac cosB cosB=(c²+a²-b²)/2ac (责任编辑：admin) |