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2023年初中数学一次函数的定义

http://www.newdu.com 2022-10-17 中考网 佚名 参加讨论
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    一次函数的定义
    一般地,形如
    


    (k,b是常数,且k≠0)的函数,叫做一次函数,其中x是自变量。当b=0时,一次函数y=kx,又叫做正比例函数。
    ⑴一次函数的解析式的形式是
    


    ,要判断一个函数是否是一次函数,就是判断是否能化成以上形式.
    ⑵当b=0,k≠0时,y=kx仍是一次函数.
    ⑶当k=0,b≠0时,它不是一次函数.
    ⑷正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数.
    2、正比例函数及性质
    一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
    注:
    正比例函数一般形式 y=kx (k不为零)
    ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零
    当k>0时,直线y=kx经过一、三象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;
    当k<0时,直线y=kx经过二、四象限,从左向右下降,即随x增大y反而减小.
    (1) 解析式:y=kx(k是常数,k≠0)
    (2) 必过点:(0,0)、(1,k)
    (3) 走向:k>0时,图像经过一、三象限;k<0时,图像经过
    二、四象限
    (4) 增减性:k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小
    (5) 倾斜度:|k|越大,越接近y轴;|k|越小,越接近x轴
     (责任编辑:admin)

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