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2023年初中数学:实数知识点归纳总结

http://www.newdu.com 2022-11-17 中考网 佚名 参加讨论

    实数
    无限不循环小数称为无理数。
    任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
    算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作
    


    。0的算术平方根为0;
    从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。
    平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根。
    正数有两个平方根(一正一负);0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根.
    求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。
    立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
    正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
    求一个数a的立方根的运算,叫做开立方。A叫做被开方数。
    有理数和无理数统称为实数。
    在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。实数和有理数一样,可以进行加减乘除乘方运算,而且的运算法则与运算律对实数仍然适用。
    事实上,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上和每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。
    在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
    二次根式:一般地,形如
    


    (a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做被开方数。
    最简二次根式:一般地,被开方数不含分母,也不含开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式。
    化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式。
    


     (责任编辑:admin)

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