三角函数差角公式有哪些
http://www.newdu.com 2025/12/09 01:12:53 初三网 admin 参加讨论
三角函数差角公式又称三角函数的减法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。下面就和小编一起了解一下吧，供大家参考。  三角函数差角公式汇总 二倍角公式： sin2a=2sinacosa cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1 tan2a=2tana/1-tana^2 三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) 两角和差： 1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 和差化积： sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) 积化和差： sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 三角函数差角公式记忆口诀 两角和差公式记忆口诀 正弦异名加一起，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 余弦同名加减异，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 前面是A后面B 积化和差公式口诀 sinαcosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]前正后余正弦加； cosαsinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]前余后正正弦差； cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]余余得值余弦加； sinαsinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]全正变号余弦差。 和差化积公式记忆口诀 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]正弦加正弦正弦在前面； sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]正弦减正弦余弦在前面； cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]余弦加余弦全都是余弦； cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]余弦减余弦变号改正弦。 (责任编辑：admin) |
- 上一篇：三角函数周期公式
- 下一篇：三角函数极限公式大全