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三角函数面积公式大全

http://www.newdu.com 2025/09/13 02:09:30 初三网 admin 参加讨论

三角函数面积公式：S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。下面就和小编一起了解一下吧，供大家参考。
三角函数面积公式大全

    三角函数面积公式整理
    在△ABC中，其面积就应该是底边对应的高的1/2，不妨设BC边对应的高是AD，那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的，这样△ADC就是直角三角形了，由此可以得出，AD=ACsinC，将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到：S△ABC=1/2ab×bc×sinC。
    同理，即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。
    总结：三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。
    三角函数常用公式大全
    平方关系：
    sin^2α＋cos^2α＝1
    1＋tan^2α＝sec^2α
    1＋cot^2α＝csc^2α
    积的关系：
    sinα=tanα×cosα
    cosα=cotα×sinα
    tanα=sinα×secα
    cotα=cosα×cscα
    secα=tanα×cscα
    cscα=secα×cotα
    倒数关系：
    tanα·cotα＝1
    sinα·cscα＝1
    cosα·secα＝1
    两角和与差的三角函数：
    cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
    cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
    sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
    tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
    tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
    三角和的三角函数：
    sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
    cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
    tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
    辅助角公式：
    Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t)，其中
    sint=B/(A²+B²)^(1/2)
    cost=A/(A²+B²)^(1/2)
    tant=B/A
    Asinα-Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
    三倍角公式：
    sin(3α)=3sinα-4sin³(α)
    cos(3α)=4cos³(α)-3cosα
    半角公式：
    sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
    cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
    tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
     (责任编辑：admin)