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初中数学三角公式大全

http://www.newdu.com 2025/09/12 05:09:33 初三网 admin 参加讨论

数学三角公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。下面小编整理了初中数学三角公式大全，供大家参考。

    三角公式是什么
    三角公式是三角函数，是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。
    另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
    初中数学三角函数公式大全
    两角和公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
    sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
    ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
    半角公式
    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
    cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
    tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
    ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
    和差化积公式
    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
    2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
    -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
    cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
    tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
    倍角公式
    Sin2A=2SinA.CosA
    Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
    tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
    (注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))
    半角公式
    tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
    cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
    sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
    cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
    tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
    积化和差公式
    sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
    cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
    sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

万能公式

    sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]
    cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]
    tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]
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