初中数学三角函数降幂公式大全
http://www.newdu.com 2025/09/13 01:09:24 初三网 admin 参加讨论
下面小编为大家分享了初中数学三角函数降幂公式及记忆方法，供大家参考，希望同学们在考试中取得很好的成绩。  初中数学降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1cos(2α)) 运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式： cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α ∴cos²α=(1+cos2α)/2 sin²α=(1-cos2α)/2 降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。 同角三角函数基本关系 1、倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 2、商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 3、平方关系： Sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 相关三角函数公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式) sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α tan2α=2tanα/（1-tan2α） 半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式) Sin2(α/2)=(1-cosα)/2 Cos2(α/2)=(1+cosα)/2 tan2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα) 万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)] cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)] 三角函数的和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 可以用下面口诀记忆：正加正，正在前;余加余，余并肩;正减正，余在前;余减余，负正弦。 三角函数的积化和差公式 sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)] (责任编辑：admin) |
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