2018中考数学：一元二次方程综合题例析（2）
http://www.newdu.com 2025/12/24 01:12:54 中考网 佚名 参加讨论
四、一元二次方程与不等式综合 例4关于的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是______________________. 分析：因为方程有两实根，所以△=[2（k+1）]2-4k2≥0≥0，又因为关于y的不等式组y＞-4y＜m有实数解，所以y一定介于-4与m之间，即m一定大于-4，因此m=-2（k+1）＞-4，然后解不等式即可求出k的取值范围． 解：∵方程x2+2（k+1）x+k2=0有两实根， ∴△=[2（k+1）]2-4k2≥0，解得k≥-12； ∵关于y的不等于组有实数解，∴m＞-4 又∵m=-2（k+1）， ∴-2（k+1）＞-4，解得k＜1． ∴k的取值范围是得1＞k≥-12．故填空答案：1＞k≥-12． 点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系． (责任编辑：admin) |
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