2018中考数学：一元二次方程综合题例析（2）(3)
http://www.newdu.com 2025/12/24 03:12:25 中考网 佚名 参加讨论
六、一元二次方程与几何知识综合 例6三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（） A．14B．12C．12或14D．以上都不对 分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可． 解：解方程得：x=5或x=7． 当x=7时，3+4=7，不能组成三角形； 当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形． ∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B． 点评：本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形． 例7如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（） A．B．C．D． 分析：先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出的周长即可． 解：∵a是一元二次方程x2+2x-3=0， ∴（x-1）（x+3）=0，即x=1或-3， ∵AE=EB=EC=a， ∴a=1， 在Rt△ABD中，AB==a=2 ∴的周长=4a+2a=4+2．故答案为：A 点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握． (责任编辑：admin) |
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