2018中考数学：一元二次方程综合题例析（2）(4)
http://www.newdu.com 2025/12/24 03:12:24 中考网 佚名 参加讨论
例8（2010年兰州市）已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（） A．外离B．内切C．相交D．外切 分析:本题可先求出方程的根即两圆的半径R、r，再根据由数量关系来判断两圆位置关系的方法，确定两圆的位置关系．设两圆圆心距为P，两圆半径分别为R和r，且R≥r，则有：外离：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R-r＜P＜R+r；内切:P=R-r；内含:P＜R-r． 解：∵两圆的半径分别是方程的两根， ∴两圆半径和为5，半径积为6，半径差为=1，即圆心距等于半径差， ∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系是内切．故选D． 点评：本题考查了解一元二次方程和由数量关系来判断两圆位置关系的方法．注意此类题型可直接求出解判断，也可利用根与系数的关系找到两个根的差或和 (责任编辑：admin) |
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