2023年初中数学不等式与不等式组的应用
http://www.newdu.com 2025/07/05 03:07:50 中考网 佚名 参加讨论
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知识点 列一元一次不等式(组)解决实际问题的一般步骤 审：分析题意，弄清题目中的相等关系和不等关系; 设：用字母(如 x)表示题目中的未知数; 列：根据数量关系列出不等式(组); 解：解不等式(组)，求出未知数的取值范围; 答：检验所求出的解或解集是否符合题意，写出答案. 其实解决一元一次不等式应用题的关键在于找出其中的关系，列出不等式(组)才是最关键的内容，我们一起来看看例题吧! 例1：某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共 30 个.计划养殖类图书不超过 2000 本，种植类图书不超过 1600 本.已知组建一个中型图书室需养殖类图书 80 本， 种植类图书 50 本;组建一个小型图书室需养殖类图书 30 本，种植类图书 60 本. (1)符合题意的组建方案有几种?请写出具体的组建方案. (2)若组建一个中型图书室的费用是 2000 元，组建一个小型图书室的费用是 1500 元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元? 极简分析： (1)根据「中、小型两种图书室共 30 个」可设未知数，中型x个，则小型30−x个. 先把养殖类图书表示出来80x+30(30−x)≤2000① 种植类的图书50x+60(30−x)≤1600②. 解不等式 ① 得x≤22 解不等式 ② 得x≥20 所以20≤x≤22 符合题意的整数解有 3 个，20 , 21 ，22.
(2)很明显，中型的价格比较贵，小型的价格比较低，所以多建一些小型的，价格会更低。 也就是第一种方案。 20×2000+10×1500=55000(元) 解：20≤x≤22设中型图书馆有x个，则小型图书馆有30−x个. {80x+30(30−x)≤200050x+60(30−x)≤1600 解得20≤x≤22 所以符合题意的方案有 3 种，如下表所示。
(2)分析可知，方案一是费用最低的方案 20×2000+10×1500=55000(元) 答：方案费用最低，最低费用是55000元。 (责任编辑：admin) |