常用的不等式的基本性质
http://www.newdu.com 2025/07/03 03:07:58 中考网 佚名 参加讨论
常用的不等式的基本性质：a>b,b>c→a>c; a>b →a+c>b+c; a>b,c>0 → ac>bc; a>b,c<0→ac<bc; a>b>0,c>d>0 → ac>bd; a>b,ab>0 → 1/a<1/b; a>b>0 → a^n>b^n; 基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab 扩展：若有y=x1*x2*x3.....Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常数P,则Y的最大值为((x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n 绝对值不等式公式： | |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 证明方法可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。 (责任编辑：admin) |
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