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4。系数与指数 区别与联系：①从位置上看；②从表示的意义上看 5。同类项及其合并 条件：①字母相同；②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6。根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意：①从外形上判断；②区别：、是根式，但不是无理式（是无理数）。 7。算术平方根 ⑴正数a的正的平方根（[a≥0—与“平方根”的区别]）； ⑵算术平方根与绝对值 ①联系：都是非负数，=│a│ ②区别：│a│中，a为一切实数；中，a为非负数。 8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9。指数 ⑴（—幂，乘方运算） ①a＞0时，＞0;②a＜0时，＞0（n是偶数），＜0（n是奇数） ⑵零指数：=1（a≠0） 负整指数：=1/（a≠0,p是正整数） 二、运算定律、性质、法则 1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2。分式的性质 ⑴基本性质：=（m≠0） ⑵符号法则： ⑶繁分式：①定义；②化简方法（两种） 3。整式运算法则（去括号、添括号法则） 4。幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤ 技巧： 5。乘法法则：⑴单×单；⑵单×多；⑶多×多。 6。乘法公式：（正、逆用） （a+b）（a-b）= （a±b）= 7。除法法则：⑴单÷单；⑵多÷单。 8。因式分解：⑴定义；⑵方法：A。提公因式法；B。公式法；C。十字相乘法；D。分组分解法；E。求根公式法。 9。算术根的性质：＝;;（a≥0,b≥0）；（a≥0,b＞0）（正用、逆用） 10。根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）；⑵乘、除法法则；⑶分母有理化：A.;B.;C.。 11。科学记数法：（1≤a＜10,n是整数＝ 三、应用举例（略） 四、数式综合运算（略） 第三章统计初步 ★重点★ ☆内容提要☆ 一、重要概念 1。总体：考察对象的全体。 2。个体：总体中每一个考察对象。 3。样本：从总体中抽出的一部分个体。 4。样本容量：样本中个体的数目。 5。众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 6。中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数） 二、计算方法 1。样本平均数：⑴;⑵若，，…，,则（a—常数，，，…，接近较整的常数a）；⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。 2。样本方差：⑴;⑵若,,…，,则（a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数）；若、、…、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。 3。样本标准差： 三、应用举例（略） (责任编辑：admin) |