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2011年中考数学一轮复习之角平分线、垂直平分线 知识考点： 了解角平分线、垂直平分线的有关性质和定理，并能解决一些实际问题。 精典例题： 【例题】如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠B＝300，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，求证：CF＝2BF。 分析一：要证明CF＝2BF，由于BF与CF没有直接联系，联想题设中EF是中垂线，根据其性质可连结AF，则BF＝AF。问题转化为证CF＝2AF，又∠B＝∠C＝300，这就等价于要证∠CAF＝900，则根据含300角的直角三角形的性质可得CF＝2AF＝2BF。 分析二：要证明CF＝2BF，联想∠B＝300，EF是AB的中垂线，可过点A作AG∥EF交FC于G后，得到含300角的Rt△ABG，且EF是Rt△ABG的中位线，因此BG＝2BF＝2AG，再设法证明AG＝GC，即有BF＝FG＝GC。 分析三：由等腰三角形联想到"三线合一"的性质，作AD⊥BC于D，则BD＝CD，考虑到∠B＝300，不妨设EF＝1，再用勾股定理计算便可得证。 以上三种分析的证明略。 请下载附件： 点击下载 (责任编辑：admin) |