|
知识考点： 掌握三角形、梯形的中位线定理，并会用它们进行有关的论证和计算。 精典例题： 【例1】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M是腰AB的中点，且AD＋BC＝DC。求证：MD⊥MC。 分析：遇到腰上中点的问题构造梯形中位线可证明，也可以因为腰上有中点，延长DM与CB的延长线交于E点进行证明。 【例2】如图，△ABC的三边长分别为AB＝14，BC＝16，AC＝26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，求PM的长。 分析：∠A的平分线与BP边上的垂线互相重合，通过作辅助线延长BP交AC于点Q，由△ABP≌△AQP知AB＝AQ＝14，又知M是BC的中点，所以PM是△BQC的中位线，于是本题得以解决。 答案：PM＝6 探索与创新： 【问题一】E、F为凸四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点，若EF＝，问：ABCD为什么四边形？请说明理由。 请下载附件： 点击下载 (责任编辑：admin) |