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圆与直线的位置关系判断 链接:圆与直线的位置关系(一.5) 平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是 讨论如下2种情况: (1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0], 代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0. 利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下: 如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交 如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切 如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离 (2)如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴(或垂直于x轴) 将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1 当x=-C/Ax2时,直线与圆相离 当x1 当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时,直线与圆相切 (责任编辑：admin) |