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新一轮中考复习备考周期正式开始， 圆的性质: （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。 圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。 逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。 （2）有关圆周角和圆心角的性质和定理 ① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 ②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。 即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 ③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。 （3）有关外接圆和内切圆的性质和定理 ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等； ②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。 ③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。 ④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线） ⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。 （4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。 （5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。 （6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。 （7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。 （8）周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。 (责任编辑：admin) |