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二、例题分析： 例4、如图，锐角三角形ABC的边长BC＝6，面积为12，P在AB上，Q在AC上，且PQ∥BC，正方形PQRS的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y。 （1）当SR恰落在BC上时，求x， （2）当SR在△ABC外部时，求y与x间的函数关系式； （3）求y的最大值。 略解：（1）由已知，△ABC的高AD=4。 ∵△APQ∽△ABC，（如图一） 设AD与PQ交于点E ∴ ∴ ∴ (2)当SR在△ABC的外部时， 同样有， 则，即AE= ∴y=ED·PQ＝x（4-）=-2+4x（） （3）∵a=-<0,y=-其中, ∴当x=3时,y取得最大值6. 说明:此例将线段PQ的长设为x,正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积设为y,寻找它们之间的函数关系.注意自变量的取值范围;在y取最大值时,要注意顶点(3,6)的横坐标是否在取值范围内. (责任编辑：admin) |