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一、选择题 6．（2014o舟山，第10题3分）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（） A．﹣B．或C．2或D．2或﹣或 考点：二次函数的最值 专题：分类讨论． 分析：根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可． 解答：解：二次函数的对称轴为直线x=m， ①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值， 此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4， 解得m=﹣，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在； ②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值， 此时，m2+1=4， 解得m=﹣，m=（舍去）； ③当m＞1时，x=1时，二次函数有最大值， 此时，﹣（1﹣m）2+m2+1=4， 解得m=2， 综上所述，m的值为2或﹣． 故选C． 点评：本题考查了二次函数的最值问题，难点在于分情况讨论． (责任编辑：admin) |