中考网-中考真题答案、学习方法、解题技巧、知识点、学习计划、复习资料!

中考网-中考真题答案下载-中考试题库-中考成绩查询-知识点学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表总结-中考查分网-中考网-中考资源网-中学学科网

当前位置: 首页 > 中考数学 > 综合辅导 >

2005全国课程改革实验区初中毕业学业考试数学学科试题评价报告五

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    2005全国课程改革实验区初中毕业学业考试数学学科试题评价报告五
    例20 (河北省)图15-1至15-7中的网格图均是20×20的等距网格图(每个小方格的边长均为1个单位长).侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况.当5个单位长的列车(图中的   )以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时,列车将阻挡王凯的部分视线,在区域MNCD内形成盲区(不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙).设列车车头运行到M点的时刻为0,列车从M点向N点方向运行的时间为t(秒).
    ⑴在区域MNCD内,请你针对图15-1,图15-2,图15-3,图15-4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区,并在盲区内涂上阴影.
    ⑵只考虑在区域ABCD内开成的盲区.设在这个区域内的盲区面积是y(平方单位).
    ①如图15-5,当5≤t≤10时,请你求出用t表示y的函数关系式;
    ②如图15-6,当10≤t≤15时,请你求出用t表示y的函数关系式;
    ③如图15-7,当15≤t≤20时,请你求出用t表示y的函数关系式;
    ④根据①-③中得到的结论,请你简单概括y随t的变化而变化的情况.
    ⑶根据上述研究过程,请你按不同的时段,就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想(问题⑶是额外加分题,加分幅度为1-4分).
                          
                           
    解:(1)相应的盲区如图2~图5所示.
    (2)①如图6,当时,盲区是梯形
    中点,且, 分别是中点.
    的中位线.又
    而梯形的高
    ②如图7,当时,盲区是梯形
    易知的中位线,且 
    又梯形的高
    
    ③如图8,当时,盲区是梯形.易知的中位线,
    且
    又梯形的高
    ④当时,由一次函数的性质可知,盲区的面积由0逐渐增大到75;
    当时,盲区的面积为定值75;
    当时,由一次函数的性质可知,盲区的面积由75逐渐减小到0.
    (3)通过上述研究可知,列车从点向点方向运行的过程中,在区域内盲区面积大小的变化是:
    ①在的时段内,盲区面积从0逐渐增大到75.
    ②在的时段内,盲区面积为定值75.
    ③在的时段内,盲区面积从75逐渐减小到0.
    
     
    图5        图6         图7         图8
    评析 本题是一道压轴题,试题将新课程中视点、视角及盲区的概念放置在侦察兵观察情况这样一个生动的情境中,将几何的面积计算与代数一次函数有机结合在一起,具有较大信息容量和较强的综合性,考查了学生探究能力和综合利用数学知识解决问题的能力,试题难度并不很大.另外第(3)小题是一道“奖优型”的附加题,给数学尖子生一个展示自我的机会,但第(3)小题的要求与第(2)小题第④问的要求似乎有所重复. (责任编辑:admin)
织梦二维码生成器
顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
------分隔线----------------------------
中考语文
中考数学
中考英语
中考物理
中考化学
中考政治
中考历史
中考地理
中考生物
备考经验