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中考作图类试题解析

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    中考作图类试题解析
    武汉市黄陂区横店中学 陈浩 彭智
    今年作图类中考试题,立足基础,突出创新与数学思想方法的考察,纵观全国各地的作图类中考试题,情景型,设计型,阅读型,开放型和网格型,层出不穷,令人目不暇接,与传统的尺规作图相比,今年的作图题试题开放,联系实际,要求学生进行多方位,多角度,多层次的探究,考查了学生思维的灵活性,发散性,创新性,现作具体分析如下:
    一、情景型
    【例1】(贵阳市)如图,现有两堵墙,两个同学分别站在A处和B处,请问小明在哪个区域内活动才不会同时被这两个同学发现(画图用阴影表示)。
    
    【例2】(河北省)如图,晚上,小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯。(1)请你在图中画出小亮在照灯(P)照射下的影子;(2)如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮下与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度。
    
    解析:
    【例1】小明在阴影部分的区域就不会同时发现。
    
    【例2】在△CAB和△CPO中,
    ∵∠B=∠C,∠ABC=POC=900, ∴△CAB∽△CPO
    ∴
    
    ∴BC=2
    ∴小亮的影子长为2m.
    
    二、设计型
    【例3】(安徽省)图(1)是一个10×10格点正方形组成的网格。△ABC是格点三角形(顶点在网格交点处),请你完成下面的两个问题:
    (1)在图(1)中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2,且△A1B1C1与△ABC的相似比是2,△A2B2C2与△ABC的相似比是
    (2)在图(2)中用与△ABC、A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次),拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词。
    
    【例4】(盐城市)如图,现有的正方形纸片和的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为,并标出此矩形的长和宽。
    
    解析:【例3】
    
    【例4】
    
    三、开放型
    【例5】(贵阳市)在一次数学探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等。
    (1)根据小强的分割方法,你认为把平等四边形分割成满足以上全等关系的直线有              组;
    (2)请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;
    (3)由上述实验操作过程,你发现所画的两条直线有什么规律?
    
    【例6】(宁夏回族自治区)在下面网格中,每个小正方形的边长均为1,请你画出以格点为顶点,面积为10个平方单位的等腰三角形,在给出的网格中画出两个既符合条件且不全等的三角形(所画的两个三角形若全等视为一个)。
    
    解析:【例5】无数,这两条直线经过平行四边形的对称中心,
    
    【例6】设计部分如图所示的图案,所有可出现的情况
    

    底
    

    20
    

    10
    

    4
    

    2
    

    10 
    

    2
    

    2
    

    4
    

    5
    

    高
    

    1
    

    2
    

    5
    

    10
    

    
    

    2
    

    5
    

    2
    

    2
    

    编号
    

    1
    

    2
    

    3
    

    4
    

    5
    

    6
    

    7
    

    8
    

    9
    

     
    
     
       四、阅读型
    【例7】(长春市)图(1)、(2)是李晨同学根据所在学校三个年级男女生的人数画出的两幅条形图。
    (1)两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数?哪个图能更好地比较每个年级男女的人数?
    (2)请按该校各年级学生人数在图中画出扇形统计图。
    
    【例8】(海南省)某地区有关部门为了了解中小学生的视力情况,从该地区小学、初中、高中三个学段中各随机抽取300名学生做视力调查,根据调查获得的数据绘制成如图所示的统计图,请根据统计图所提供的信息回答下列问题:
    (1)在被调查的300名初中生中,视力不良的男生有       人,视力不良的女生有       人,视力不良的男女生共有       人,占本学段被调查人数的       %,估计该地区1200名初中生中,视力不良的人数约为       人;
    (2)请在图中画出三个学段学生视力不良率的折线统计图;
    (3)根据调查结果,估计这个地区中小学生视力不良率随着年级的升高而       ,高中生视力不良率约是小学生的       倍。(结果精确到0.1倍)
    
    解析:
    【例7】图(2)能更好地反映学校每个年级学生的总人数,图(2)能更好地比较学校每个年级男女生的人数 ,
    (2)
    【例8】(1)65,79, 144,,12000×48%=5760,
    (2)
    
    (3)升高,(103+110)÷(27+33)=3.55≈3.6
    五、网格型
    【例9】(山西省)如图,平移方格纸中的图形,使点A平移到A》处,画出放大一倍后的图形。(所画图中线段必须借助直尺,并用阴影表示)
    
    【例10】(吉林省)如图,A点坐标为(3,3),将△ABC先向下平移4个单位得△A‘B‘C‘,再将△A‘B‘C‘绕点O逆时针旋转180o得△A“B”C“,请你画出△A‘B‘C‘和△A“B”C“,并写出点A“的坐标。
    
    【例11】(云南省)如图,梯形ABMN是直角梯形。
    (1)请在图中拼上一个直角梯形,使它与梯形ABMN构成一个等腰梯形;
    (2)将补上的直角梯形以点M为旋转中心,逆时针方向旋转180o,再向上平移一格,画出这个直角梯形(不要求写作法)。
    
    解析:【例9】如下图:
    
    【例10】如下图:
    
    【例11】如下图:
     (责任编辑:admin)
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