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第五章 相交线与平行线

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    第五章 相交线与平行线
    江苏省赣榆县沙河中学 张庆华
     【课标要求】
     
    

    考点
    

    课标要求
    

    知识与技能目标
    

    了解
    

    理解
    

    掌握
    

    灵活应用
    

    平行线与相交线
    

    等角的余角(补角)相等、对顶角相等
    

     
    

    ∨
    

    

    

    垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质
    

    ∨
    

    

    

    

    用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线
    

     
    

    ∨
    

    

    

    线段的垂直平分线及其性质
    

    ∨
    

    

    

    

    探索平行线性质
    

     
    

    ∨
    

    

    

    用三角尺和直尺过已知直线外一点作这直线的平行线
    

     
    

    ∨
    

    

    

    度量两平行线间的距离
    

    ∨
    

    

    

    

     
     【知识梳理】
     
    相交线与平行线
    ①了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。
    ②了解垂线、垂线段等概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义。
    ③知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
    ④了解线段垂直平分线及其性质。
    ⑤知道两直线平行同位角相等,进一步探索平行线的性质。
    ⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;
    ⑦体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。
     【能力训练】
     
    一、选择题:
    1.如图(1)所示,同位角共有(    )
    
     A.1对         B.2对         C.3对     D.4对
    2.一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数,则这个三角形的周长为(    )
     A.10           B.12          C.14          D.16
    3.一个三角形的三个外角中,钝角的个数最少为(    )
     A.0个         B.1个         C.2个         D.3个
    4.下图中,∠1和∠2是同位角的是
                        
    A.             B.           C.           D.
    5.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,则两次拐弯的角度可以是(    )
    A.第一次向右拐40°,第二次向左拐140°
    B.第一次向左拐40°,第二次向右拐40°
    C.第一次向左拐40°,第二次向右拐140°
    D.第一次向右拐40°,第二次向右拐40°
    6.如图(2)所示,,AB⊥,∠ABC=130°,那么∠α的度数为(  )
     
    A.60°     B.50°    C.40°    D.30°
    7.适合的△ABC是(    )
     A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形    D.不能确定
    8.一个n边形的内角和等于它外角和的5倍,则边数n等于(    )
     A.24          B.12          C.8          D.6
    二、填空题:
    9.如图(3)所示,已知∠AOB=50°,PC∥OB,PD平分∠OPC,则∠APC=      °,∠PDO=       °
    
    10.平行四边形中有一内角为60°,则其余各个内角的大小为                 
    11.如图(4)所示,OP∥QR∥ST,若∠2=110°,∠3=120°,则∠1=    
    
    12.一个五边形五个内角的比为4∶2∶5∶4∶5,那么这个五边形各个内角的度数分别为                     
    13.如图(5)BC⊥ED于点M,∠A=27°,∠D=20°,则∠B=    °,∠ACB=     °
    
    14.已知△ABC的周长为18cm,AB边比AC边短2cm,  BC边是AC边的一半,则AB=       ,BC=      ,CA=       
    三、解答题:
    15.如图(6),DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35°,求∠DEF的度数。
     
    16.如图(7),已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD。
      
    17.如果一个多边形的每个内角都相等,每个内角与每个外角的差是90°,求这个多边形的内角和。
    18.已知如图(8),△ABC中,AB>AC,AD是高,AE是角平分线,试说明
    
    19.如图(9),在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥DF。
     
    四、思考题:
    20.如图(10),请计算图中共有多少个三角形 
     
    21.如图,每一个图形都是由小三角形“△”拼成的:
       ……
    ⑴       ⑵            ⑶                ⑷
    观察发现,第10个图形中需要    个小三角形,第n个图形需要   个小三角形。
    22.如图(11),BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于点O,EH⊥CO于点H,那么∠5=∠6,为什么?
     (责任编辑:admin)
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