例3:如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，
    

点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD =．(1)求弦AB的长；（2）CD的长；
    

（3）劣弧AB的长.（结果保留三个有效数字，，≈3.142）
    

 
    变式练习4：如图，为⊙O的直径，于点，交⊙O于点，
    于点．
    （1）请写出三条与有关的正确结论；
    （2）当，时，求圆中阴影部分的面积．
    
    变式练习5：如图，线段与⊙O相切于点，连结、，交⊙O于点D，已知，.
    求（1）⊙O的半径；  （2）图中阴影部分的面积．
    
    四、巩固与提高
    1.下列命题中，正确的是（    ）
    ① 顶点在圆周上的角是圆周角；  ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
    ③ 的圆周角所对的弦是直径； ④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
    ⑤ 同弧所对的圆周角相等
    A．①②③       B．③④⑤       C．①②⑤       D．②④⑤
    2.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，
    半径 OA＝10 m，高度CD为_    ____m．
    3.如图，⊙O中，，则的度数为           ．
      
                                      第4题            第5题
    4.如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（　　）
    A．         B．         C．             D．
    5. 如图，⊙O₁，⊙O₂，⊙O₃两两相外切，⊙O₁的半径，⊙O₂的半径，⊙O₃的半径，则是（    ）
    A．锐角三角形   B．直角三角形   C．钝角三角形   D．锐角三角形或钝角三角形
    6.⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R＝2，sinB＝，则弦AC的长为         ．
    7.已知，⊙的半径为，⊙的半径为，且⊙与⊙相切，则这两圆的圆心距为___________．
    8. 中，，，，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（    ）
    
    A．         B．       C．            D．
    9.如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有         平方米．
    
    10.（08广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且=．
    （1）求证：AC = AE；
    （2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．
    
    11.如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O 交于点，点是边的中点，连结．
    （1）求证：与⊙O相切；
    （2）若⊙O的半径为，，求．
    
    12.如图，已知是⊙O的直径，点在⊙O上，且，．
    （1）求的值；
    （2）如果，垂足为，求的长；
    （3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．
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