|
二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念 一般地，如果，那么y叫做x的二次函数。 叫做二次函数的一般式。 2、二次函数的图像 二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征： ①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 3、二次函数图像的画法 五点法： （1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴 （2）求抛物线与坐标轴的交点： 当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A，B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。 当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。 4、二次函数的解析式（10~16分） 二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式： （2）顶点式： （3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 注意：抛物线位置由决定． (1)决定抛物线的开口方向 ①开口向上． ②开口向下． (2)决定抛物线与y轴交点的位置． ①图象与y轴交点在x轴上方． ②图象过原点． ③图象与y轴交点在x轴下方． (责任编辑：admin) |