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2019中考数学知识点:二次函数

http://www.newdu.com 2019-01-02 中考网 佚名 参加讨论

    二次函数的概念和图像
    1、二次函数的概念
    一般地,如果,那么y叫做x的二次函数。
    叫做二次函数的一般式。
    2、二次函数的图像
    二次函数的图像是一条关于对称的曲线,这条曲线叫抛物线。
    抛物线的主要特征:
    ①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。
    3、二次函数图像的画法
    五点法:
    (1)先根据函数解析式,求出顶点坐标,在平面直角坐标系中描出顶点M,并用虚线画出对称轴
    (2)求抛物线与坐标轴的交点:
    当抛物线与x轴有两个交点时,描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C,再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来,并向上或向下延伸,就得到二次函数的图像。
    当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时,描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像,可再描出一对对称点A、B,然后顺次连接五点,画出二次函数的图像。
    4、二次函数的解析式(10~16分)
    二次函数的解析式有三种形式:
    (1)一般式:
    (2)顶点式:
    (3)当抛物线与x轴有交点时,即对应二次好方程有实根和存在时,根据二次三项式的分解因式,二次函数可转化为两根式。如果没有交点,则不能这样表示。
    注意:抛物线位置由决定.
    (1)决定抛物线的开口方向
    ①开口向上.
    ②开口向下.
    (2)决定抛物线与y轴交点的位置.
    ①图象与y轴交点在x轴上方.
    ②图象过原点.
    ③图象与y轴交点在x轴下方.
     (责任编辑:admin)
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