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2019中考数学知识点:等腰三角形

http://www.newdu.com 2019-01-02 中考网 佚名 参加讨论

    1、等腰三角形的性质
    (1)等腰三角形的性质定理及推论:
    定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)
    推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
    推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。
    (2)等腰三角形的其他性质:
    ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
    ②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。
    ③等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则<a
    ④等腰三角形的三角关系:设顶角为顶角为∠A,底角为∠B、∠C,则∠A=180°-2∠B,∠B=∠C=
    2、等腰三角形的判定
    等腰三角形的判定定理及推论:
    定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。
    推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形
    推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
    推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
     (责任编辑:admin)
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