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☆☆☆ 点击下载试题 ☆☆☆ 请点击全屏查看 辽宁省沈阳市2017中考数学试题 考试时间120分钟 满分120分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1. 7的相反数是（ ） A.  B. C. D.72.（2017沈阳数学）如图所示的几何体的左视图是（ ）  A.  B.  C.  D.  3.（2017沈阳数学）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。将数据830万用科学记数法可以表示为 （ ） A.  B. C.  D.  4.如图，  , 的度数是（ ） A.  B. C. D. 5.点  在反比例函数 的图象上，则 的值是（ ）A.10 B.5 C.  D. 6.（2017沈阳数学）在平面直角坐标系中，点  ，点 关于 轴对称，点的坐标是 ，则点 的坐标是（ ）A.  B.  C.  D.  7.下列运算正确的是（ ） A.  B.  C.  D. 8.下利事件中，是必然事件的是（ ） A.将油滴在水中，油会浮在水面上 B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C.如果  ，那么 D.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 9. 在平面直角坐标系中，一次函数  的图象是（ ）A.  B.  C.  D.  10.正方形  内接与 ，正六边形的周长是12，则的半径是（ ） A.  B.2 C. D. 二、（2017沈阳数学）填空题（每小题3分，共18分） 11.因式分解  .12.一组数  的中位数是 .13.  .14. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是  ,则三人中成绩最稳定的是 .（填“甲”或“乙”或“丙”）15.某商场购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售，那么半月内可销售出 400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20元，当销售量单价是 元时，才能在半月内获得最大利润. 16.如图，在矩形  中， ,将矩形绕点 按顺时针方向旋转得到矩形 ，点 落在矩形的边 上，连接 ，则 的长是 . 三、（2017沈阳数学）解答题（第17题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17.计算  18.如图，在菱形  中，过点 做 于点 ，做 于点 ，连接 ， 求证：（1）  ;（2）  19.（2017沈阳数学）把3、5、6三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字、放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率. 四、（每题8分，共16分） 20.某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他。随机调查了该校  名学生（每名学生必须且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：  根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）  ， ；（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度. （3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书. 21.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？ 五、（2017沈阳数学）（本题10分） 22.如图，在  中，以 为直径的 交 于点 ，过点 做 于点 ，延长 交 的延长线于点 ，且 . （1）求证：  是的切线；（2）若  ，的半径是3，求 的长.六、（本题10分） 23.（2017沈阳数学）如图，在平面直角坐标系中，四边形  的顶点 是坐标原点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 分别为四边形 边上的动点，动点 从点 开始，以每秒1个单位长度的速度沿 路线向中点 匀速运动，动点 从 点开始，以每秒两个单位长度的速度沿 路线向终点 匀速运动，点同时从 点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动。设动点运动的时间 秒（ ）， 的面积为 .（1）填空：  的长是 ， 的长是 ；（2）当  时，求的值；（3）当  时，设点 的纵坐标为 ，求 与 的函数关系式；（4）若  ，请直接写出此时 的值. 七、（本题12分） 24.四边形  是边长为4的正方形，点 在边 所在的直线上，连接 ，以为边，作正方形 （点 ，点 在直线的同侧），连接 （1）如图1，当点  与点 重合时，请直接写出 的长；（2）如图2，当点  在线段 上时， ①求点  到 的距离②求  的长（3）若  ，请直接写出此时 的长.   八、（2017沈阳数学）（本题12分） 25.如图1，在平面直角坐标系中，  是坐标原点，抛物线 与 轴正半轴交于点 ，与 轴交于点 ，连接 ，点 分别是 的中点. ，且 始终保持边 经过点 ，边 经过点 ，边 与 轴交于点 ，边 与轴交于点 .（1）填空，  的长是 ， 的度数是 度（2）如图2，当  ，连接 ①求证：四边形  是平行四边形；②判断点  是否在抛物线的对称轴上，并说明理由；（3）（2017沈阳数学）如图3，当边  经过点 时（此时点 与点 重合），过点 作 ，交 延长线上于点 ，延长 到点 ，使 ，过点 作 ，在 上取一点 ，使得 （若 在直线 的同侧），连接 ，请直接写出的 长.                 (责任编辑：admin) |