  请点击全屏查看（2017鄂州数学） 2017鄂州市中考数学模拟试题 数 学 试 卷 一、选择题 (每小题3分，共30 分) 1.对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【 】 A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是5 D．极差是7 2.下列运算正确的是【 】 A．  B． C． D． 3.如图，水平放置的圆柱体的三视图是【 】  A B C D 已知反比例函数  （ 为常数），当 时， 随 的增大 而增大，则一次函数 的图像不经过第几象限【 】A. 一  B. 二 C. 三 D. 四5.（2017鄂州数学）下列说法中: ①若式子  有意义，则x＞1.②已知  ,则∠α的补角是153°.③已知x=2 是方程x2－6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8. ④在反比例函数  中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是  k＞2. 其中正确命题有【 】A. 1 个 B. 2个 C.3个 D.4个 6.（2017鄂州数学）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=1  2，BE=2,则⊙O 的直径为【 】A. 8 B. 10 C.16 D.20 7.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则  四边形ABCD一定是【 】A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形  8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿A  B方向以每秒 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒 1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为【 】A. B. 2 C.  D. 4 9. （2017鄂州数学）方程x 2--x＋1＝0与方程x 2－5x－1＝0的所有实数根的和是（ ） A. 6 B. 5 C. 3 D. 2  10.如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为（）A.  B.  C.  D. 2填空题（共6小题，每小题3 分，共18分） 11．函数y=  的自变量x的取值范围是 ．12. 分解因式x3 - 9x= ． 13..（2017鄂州数学）对于实数a，b，定义运算“﹡”：  ．例如4﹡2，因为4＞2，所以 ．若x 1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= ______ ． 14.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是  A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1 的位置，点A、B、C 的对应点分别是A1、B1、C1，若点A1 的坐标为（3，1）.则点C1 的坐标为 ． 15．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x( 小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时 ②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B的坐标为(  ，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确是 ．（填序号)  16. （2017鄂州数学）如图，PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在⊙O的上半圆运动（含P、Q两点），连结AB，设∠AOB=α．有以下结论： ①当线段AB所在的直线与⊙O相切时，AB=  ； ②当线段AB与⊙O只有一个公共点A点时，α的范围是0°≤α≤60°； ③当△OAB是等腰三角形时，tanα=  ；④当线段AB与⊙O有两个公共点A、M时， 若AO⊥PM，则AB= ． 其中正确结论的编号是 ______ （填序号) ．   三、解答题（共9 小题，共72 分）17.（2017鄂州数学）解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来。  18.如图，在正方形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC上，且DE=CF，  连接DF、AE，AE 的延长线交DF于点M. 求证：AM⊥DF.19.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表： (1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数. (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．
20.（2017鄂州数学）小华与小丽设计了  两种游戏：游戏  的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．游戏  的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜． 请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．21.如图，在△ABC中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，交AC 于点D.连结DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E. （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）求证：DB2=AB·BE.  22.新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4 米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2 米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝15° 和∠FAD=30° .司机距车头的水平距离为0.8 米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B 四点在平行于斑马线的同一直线上.) (参考数据tan15°= , sin15°= ,cos15°= , ≈1.732， ≈1.414）23．（2017鄂州数学）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销 期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元。(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元? (2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y(元  )与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购 买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)24．（2017鄂州数学）如图，已知抛物线的方程C1:  与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m的值． (2)在(1)的条件下，求△ BCE的面积． (3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标． (4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△ BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．    (责任编辑：admin) |