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☆☆☆ 点击下载试题 ☆☆☆ 各位同学在查看时请点击全屏查看 2017年商丘中考数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列各数中比1大的数是（ ） A．2 B．0 C．-1 D．-3 2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（ ） A．  B． C． D． 3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ）      A． B． C． D． 4.解分式方程  ，去分母得（ ）A．  B． C. D． 5.八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A．95分，95分 B．95分，90分 C. 90分，95分 D．95分，85分 6.一元二次方程  的根的情况是（ ）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D．没有实数根 7.如图，在  中，对角线 ， 相交于点 ，添加下列条件不能判定 是菱形的只有（ ） A．  B． C. D． 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）  A．  B． C. D． 9.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形  的边 在 轴上，的中点是坐标原点固定点 ， ，把正方形沿箭头方向推，使点 落在 轴正半轴上点 处，则点 的对应点 的坐标为（ ） A．  B． C. D． 10.如图，将半径为2，圆心角为  的扇形 绕点逆时针旋转 ，点，的对应点分别为 ， ，连接 ，则图中阴影部分的面积是（ ） A．  B． C. D． 11. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：  ．12.不等式组  的解集是 ．13.已知点  ， 在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系为 ．14.如图1，点  从 的顶点出发，沿 匀速运动到点.图2是点运动时，线段 的长度随时间变化的关系图象，其中 为曲线部分的最低点，则的面积是 ． 15.如图，在  中， ， ， ，点， 分别是边 ，上的动点，沿 所在的直线折叠 ，使点的对应点 始终落在边上.若 为直角三角形，则 的长为 ． 三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16.先化简，再求值：  ，其中 ， .17.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.  请根据以上图表，解答下列问题： （1）填空：这次被调查的同学共有 人，  ， ；（2）求扇形统计图中扇形 的圆心角度数；（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额 在 范围的人数.18.如图，在 中，  ，以为直径的⊙交边于点，过点作 ，与过点的切线交于点 ，连接 . （1）求证：  ；（2）若  ， ，求的长.19.如图所示，我国两艘海监船 ，在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船.此时，船在船的正南方向5海里处，船测得渔船在其南偏东 方向，船测得渔船在其南偏东 方向.已知船的航速为30海里/小时，船的航速为25海里/小时，问船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据： ， ， ， ） 20. 如图，一次函数  与反比例函数 的图象交于点 和 . （1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ； （2）点 是线段上一点，过点作 轴于点，连接 ，若 的面积为 ，求的取值范围.21.学校“百变魔方”社团准备购买 ，两种魔方.已知购买2个 种魔方和6个种魔方共需130元，购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同.（1）求这两种魔方的单价； （2）结合社员们的需求，社团决定购买 ，两种魔方共100个（其中种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.  22.如图1，在  中， ，，点， 分别在边，上， ，连接 ，点，，分别为 ， ，的中点. （1）观察猜想 图1中，线段  与 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明 把  绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接， ， ，判断 的形状，并说明理由；（3）拓展延伸 把  绕点在平面内自由旋转，若 ， ，请直接写出 面积的最大值.23.如图，直线  与轴交于点 ，与轴交于点，抛物线 经过点，. ①点 在线段 上运动，若以，，为顶点的三角形与 相似，求点的坐标；②点 在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，，三点为“共谐点”.请直接写出使得，，三点成为“共谐点”的的值.         (责任编辑：admin) |