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☆☆☆ 点击下载试题 ☆☆☆ 各位同学在查看时请点击全屏查看 2018年黔东南中考数学冲刺试题 考生注意： 1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器． 一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.-4的绝对值等于（ ） （A） 4 （B）  (C) - (D)-4 2.将  分解因式的结果是（ ）（A）  （B） （C） （D） 3.从贵阳市招生考试管理中心获悉，2010年全市参加初中学业文化适应性考试总人数达51087人，这里的数字51087用科学记数法表示为( ) （A）  （B） （C） （D） 4. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图可能不相同的是（ ）   5. 四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数  及其方差 如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选( )（A）甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 6.两个相似三角形的面积比为4︰9，则它们对应的相似比是（ ） （A）  (B)   (C)  (D)  7. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） （A）调查全体女生 （B）调查全体男生 （C）调查九年级全体学生 （D）调查七、八、九年级各100名学生  8.  中， ， ， ，两个相等的圆⊙B,⊙C外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ） (A) (B) (C) (D) 9.如图1，过A点的一次函数  的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则不等式 的解集是（ ）（A）  （B） 或 （C） （D） 10.我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：  按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（ ） （A）101 （B） 110 （C）111 （D）1101 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.若（ ）×(－2) = 1，则“（ ）”内应填的实数是  12. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ，则 __________．13. 如图，等腰梯形ABCD中，AD=2，AB=4，  ,对角线BD上有任意一点P（P点不与点B、D重合）且PE∥BC交CD与点E, PF∥CD交AD与点F,则阴影部分的面积是 . 14.图象经过点（2，-5）的函数表达式为 （写出一个即可） .  15.如图，正方形网格中，四边形ABCD是格点四边形（顶点都是格点），设网格小正方形的边长为1，则四边形ABCD能覆盖的网格小正方形的个数为 。三、解答题 16.（本题满分8分）先化简代数式  再从  的范围内选取一个合适的整数 代入求值．17.（本小题满分10分）2009年秋季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动. 同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分。请根据以上信息解答下列问题： （1）补全图1和图2；   （2）如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量多少吨？ 图1 图2 18.（本题满分10分）如图，热气球的探测器显示，从热气球 点A看一栋高楼顶部的仰角为  ，看这栋高楼底部的俯角为  ，热气球与高楼的水平距离为60 m，这栋高楼有多高？  （结果精确到0.1 m，参考数据： ）19.（本题满分10分）在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义． 下面就两个一次函数的图象所确定的两知直线，给出它们平行的定义： 设一次函数   的图象为直线 ，一次函数   的图象为直线 ，若  ，且 ，我们就称直线与直线互相平行．如图，将直线  沿 轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（  ），与双曲线 （ ）交于点B． （1）求直线AB的解析式；（4分） （2）若点B的纵坐标为m，求双曲线解析式（用含m的代数式表示）． 20. (本题满分10分) 某电脑公司现有A，B，C三种型号的电脑和D，E两种型号的打印机．某校要从其中选购一台电脑和一台打印机送给山区小学． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）； (2) 已知A、D是甲厂生产的产品，B、C、E是乙厂生产的产品．如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂生产的产品被选中的概率是多少？  21.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90º，∠BAC=30º， AB=6cm。把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上得到 .(1)作出 (不要求写作法);(4分)(2)用阴影表示旋转过程中边AC扫过的图形,  然后求出它的面积(结果用 表示);(6分)22．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是 AD及其延长线上的点，CF∥BE  ．（1）求证：BE=CF；（4分） （2）连接BF、CE，如果△ABC中，AB=AC，那么四边形 BECF的形状一定是 ． 并证明你的结论。（6分） 23.（本题满分10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；  （2）设生产A、B两种产品获总利润为 （元），生产A种产品 件.（1）试写出 与 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（2）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？24.（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周 上一点，AC=2，过点C作⊙O的 切线l，过点B作 l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E． (1) 求∠AEC的度数； （4分） （2）求证：四边形OBEC是菱形．（6分） 25.（本题满分12分）某蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜，根据今年的市场行情，预计从5月1日起的50天内，它的市场售价y1与上市时间x的关系可用图（a）的一条线段表示；它的种植成本y2与上市时间x的关系可用图（b）中的抛物线的一部分来表示． （1）求出图（a）中表示的市场售价y1与上市时间x的函数关系式．（3分） （2）求出图（b）中表示的种植成本y2与上市时间x的函数关系式．（3分）  （3）假定市场售价减去种植成本为纯利润，问哪天上市的这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？（市场售价和种植成本的单位：元/千克，时间单位：天）（6分）2018年黔东南中考数学冲刺试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1～5. A B C D B 6～10. B D C C C 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.  12. 8 13. 14. 或 …（写出一个符合条件即可）15. 16二、解答题： 16.（本题满分8分） 解：原式=  ………… 2分=  …………….4分=  ……………………… 5分 令x=0(只要 或2均可)，则原式 ………8分17.（本小题10分）解：(1) 2分-----4分 (2) 全体学生家庭月人均用水量为   （吨） --------------------------9分 答：全校学生家庭月用水量约为 9040吨.--------------------------10分18．（本小题10分） 解：如图8，过点  作 ，垂足为 …1分根据题意，可得  ， ，AD=60在Rt△  中，∵ 4分得BD= AD×tan600 =60  5分在Rt△  中，由 6分得CD= AD×tan300 =20 ． 8分∴．BC=CD+BD=60 +20=80≈138.4 9分答：这栋楼高约为138.4 m． 10分 19. （本小题10分） 解：（1）将直线 沿轴向下平移后经过x轴上点A（），设直线AB的解析式为  ． 1分 则 ．解得  ． 3分∴直线AB的解析式为  ． 4分（2）设点B的坐标为（xB，m）， ∵直线AB经过点B， 5分 ∴  ．∴ ． 6分∴B点的坐标为（  ，m）， 7分∵点B在双曲线  （）上，∴  ． ∴ ． 9分 ∴双曲线解析式为： 10分20.（本小题10分）解：（1） 树状图如下： 甲品牌 乙品牌 有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）． 或列表如下：
5分 （2） 因为选中B型号电脑有2种方案，即(B，D)、（B，E），所以B型号电脑选中的概率是  ． 5分 21.（本小题10分）解: (1)如图 为所作.(2)AC扫过的图形如图中阴影部份. ∵在  中,   ∴    以B为圆心作弧交AB于D,据旋转性质可知,阴影面积   答:AC扫过的图形面积为  。22.（本小题10分） （1）证明： （2） 23.（本小题10分） 解：（1）设需生产A种产品  件，那么需生产B种产品 件，由题意得： 解得：30≤≤32∵ 是正整数∴ ＝30或31或32∴有三种生产方案：①生产A种产品30件，生产B种产品20件；②生产A种产品31件，生产B种产品19件；③生产A种产品32件，生产B种产品18件。 （2）由题意得；  ＝ ∵  随的增大而减小∴当 ＝30时，有最大值，最大值为： ＝45000（元）答： 与之间的函数关系式为：＝，（1）中方案①获利最大，最大利润为45000元。 24.（本小题10分）（1）解：在△AOC中，AC=2， ∵ AO＝OC＝2， ∴ △AOC是等边三角形． 2分 ∴ ∠AOC＝60°， ∴∠AEC＝30°． 4分 （2）证明：∵OC⊥l，BD⊥l． ∴ OC∥BD． 5分 ∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°． ∵ AB为⊙O的直径， ∴ △AEB为直角三角形，∠EAB＝30°． 7分 ∴∠EAB＝∠AEC． ∴ 四边形OBEC 为平行四边形． 9分 又∵ OB＝OC＝2． ∴ 四边形OBEC是菱形． 10分  25. （本小题12分）（1）设  ，因为函数图象过点（0，5.1），（50，2.1），∴  1分解得：   2分∴  （0≤x≤50）． 3分（2）又由题目已知条件可设  ．因其图象过点（15，3）. 4分∴  ，∴ ， 5分∴  或 （0≤ ≤50） 6分（3）第  天上市的这种绿色蔬菜的纯利润为：y1-y2= （x2-44x+315（0≤x≤55）．依题意：y1-y2=0，即x2-44x+315=0，∴（x-9）（x-35）=0，解得：x1=9，x2=25． 所以从5月1日起的第9天或第35天出售的这种绿色蔬菜，既不赔本也不赚钱． (责任编辑：admin) |