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☆☆☆ 点击下载试题 ☆☆☆ 此试题可能存在乱码情况，在查看时请点击右上角全屏查看 2018年湘潭中考数学复习题 考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分． 一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1、  的倒数是 2、因式分解：  ＝ 3、地球上的陆地面积约为149000000km2，用科学记数法保留两位有效数字为____________ km2 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA = . 5、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，那么这个多边形的边数n= 6、如图，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于______cm. 7、如图，一次函数  的图象经过A、B两点，则当 时， 的取值范围是 8、如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第  个正方形的面积是       二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9、下列计算正确的是（ ） A、  B、 C、 D、 10、若点P（  ， ）是第二象限的点，则 必须满足（ ）A、 ＜4 B、＞4 C、＜0 D、0＜＜411、右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）  12、为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据  统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数为（ ） A、8 B、8.5 C、9 D、18 13、已知菱形的边长为6，一个内角为  ，则菱形较长的对角线长是（ ）A、  B、 C、3 D、614、把抛物线  向右平移1个单位得到的抛物线解析式是（ ）A、  B、 C、  D、 15、下列命题中，正确的是（ ）. A、对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B、等腰梯形的对角线相等 C、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D、等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形  16、将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点 为正方形的中心，AB 5cm，则CD长为（ ）A、10cm B、15cm C、20cm D、30cm． 2018年湘潭中考数学复习题答题卡 一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、 ；2、 ；3、 ；4、 5、 ；6、 ；7、 ；8、 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
三．解答题(本大题共6小题，每小题6分，共36分) 17、计算：  18、解分式方程：  19、先化简，再求值：  ，其中  20、在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示， 点 的坐标是(一2，2) ，现将△ABC平移。使点A变换为点 ， 点 、 分别是B、C的对应点. （1）请画出平移后的Δ  (不写画法) ，并直接写出点 、 的坐标: ( , )、( , )；（2）若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b） ，则点P 的对应点  的坐标是( , )  21、汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为 ，B村的俯角为 ．求A、B两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数据 ）22、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有1个，黄球有1个，白球有2个。 （1）从口袋中任意摸出1球，求摸出白球的概率； （2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到白球的概率． 四．解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 23、如图，在  中， 以AC为直径作圆O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E。（1）试判断ED与圆O位置关系，并给出证明； （2）如果圆 O的半径为  ，求AB的长.  24、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％。 （1）该专业户去年原计划生产小麦、玉米各多少吨？ （2）若生产一吨小麦可获纯利润2000元，生产一吨玉米可获纯利润2500元，那么该粮食生产专业户去年种粮的纯利润是否达到了5万元？ 三．解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 25、小迪同学发现：解题后再反思效果更好．某天他先用部分时间解题，余下的时间反思，共用20分钟．解题收益量  与解题时间 （单位：分钟）的数量关系如表所示；反思收益量 与反思的时间 （单位：分钟）的关系如图所示（其中 是抛物线的一部分， 为抛物线的顶点），且用于反思的时间不超过用于解题的时间．（1）求小迪的解题收益量 与用于解题的时间 的函数关系式；（2）求小迪的反思收益量 与用于反思的时间的函数关系式；（2）设小迪用于反思的时间为a分钟，他将如何分配解题和反思的时间，才能使这20分钟内的学习收益总量W最大？（学习收益总量=解题收益量+反思收益量）
  26、如图，抛物线 经过原点和点A（4,0），顶点在直线 上， P为抛物线上的一个动点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）当△POA面积为5时，求点P坐标。（3）当点P在 轴上方时，若cos∠OPA= ，⊙M经过点O，A，P，求过A点且与⊙M相切的直线解析式 2018年湘潭中考数学复习题参考答案 一、填空题（每小题3分，共24分） 1、-2 2、  3、 4、 5、8 6、6 7、  8、 或 二、选择题（每小题3分，共24分）
17、解：原式=1-2+2+4=5 18、解：去分母,得  19、解：原式=  当 时，原式= 20、  ， ， ，图略21．解：根据题意得:  ，  ∴  ，所以 ，∴所以AB=PB 3分 在  中， ，PC=450， ∴PB =  5分∴  (米)答：略． 6分 22、（1）P(白球)＝  ；P(两次摸出白球)＝ 。图略23、解：（1）设原计划生产小麦  吨，生产玉米 吨，根据题意，得 （2分）解得  （3分）∴该专业户去年原计划生产小麦10吨，玉米8吨． （4分） （2）  （元） （元）22400+22000=44400（元）<50000（元） ∴该粮食生产专业户去年种粮的纯利润没有达到5万元…………………………（6分） 24、（1）解：ED与圆O相切， 证明如下：连结OD ∵OE∥AB ∴∠COE=∠CAD、∠EOD=∠ODA ∵∠OAD=∠ODA ∴∠COE=∠DOE 又∵OC=OD、DE=OE ∴⊿COE≌⊿DOE（SAS） ∴∠ODE=∠OCE=90°，∴ED是⊙O的切线 （2）解：在Rt⊿ODE中，∵OD=  ，DE=2 ∴OE=  = = ∵DE∥AB ∴⊿COE∽⊿CAB，∴  = ，即 = ，∴AB=5 25．（1）  …………………………………………………………………（3分）（2）由图可知，当  时，设 ．∵当  时， ， ． ． ，即 ．……………………………………………（5分）当  时， ．∴ ………………………（6分）（3）若小迪用于反思的时间为a分钟，则用于解题的时间为  分钟．当  时， ．∴当  时， ．………………………………………………………（8分）当  时， ．∴当  时， ．综上，当  时， ，此时 ．答：小迪用于反思的时间为3分钟，解题的时间为17分钟时，学习收益总量最大．（10分） 26、解：（1）由对称性可知，抛物线的对称轴为直线  在 中，当 时， ，∴顶点坐标为（2，－2）∴设抛物线的解析式为  ，把O（0,0）代入解得，  ∴  ，即 （2）∵  ，∴ ，又∵ ，∴ 在 中，当 时， 解得，  ，∴ 或 （3）如图，连结MO、MA，过点M作MC⊥OA于C，设过点A的切线与y轴交于点D， 可证∠OPA＝∠AMC，∴   ∵MC⊥OA，∴ ，由勾股定理可得 ∵AD是⊙M的切线，∴AD⊥AM， 易证△AMC≌△DAO，∴OD＝AC＝2，D（0，－2） 可求得直线AD的解析式为  (责任编辑：admin) |