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☆☆☆ 点击下载试题 ☆☆☆ 2017年福建省福州市中考数学试题【解析版含答案】 由于格式问题，部分试题会存在乱码的现象，请考生点击全屏查看！ 第Ⅰ卷 一、2017年福建省福州市中考数学试题选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．3的相反数是（ ） A．-3 B．  C． D．32．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）  A．  B． C． D． 3．用科学计数法表示136 000，其结果是（ ） A．  B． C． D． 4．化简  的结果是（ ）A．  B． C．  D． 5．下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ） A．圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 6． 不等式组：  的解集是（ ）A．  B． C．  D． 7．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）  A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15 8．如图，  是 的直径， 是上位于异侧的两点．下列四个角中，一定与 互余的角是（ ） A．  B． C．  D． 9．若直线  经过点 和 ，且 ，则 的值可以是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段 和点 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段 和点 ，则点 所在的单位正方形区域是（ ） A．1区 B．2区 C．3区 D．4区 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算  ．12． 如图，  中， 分别是 的中点，连线 ，若 ，则线段 的长等于 ． 13．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是  ，那么添加的球是 ．14．已知  是数轴上的三个点，且 在 的右侧．点 表示的数分别是1，3，如图所示．若 ，则点表示的数是 ． 15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线  上，且有一个公共顶点 ，其摆放方式如图所示，则 等于 度． 16． 已知矩形  的四个顶点均在反比例函数 的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形的面积为 ．三、解答题 ：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． 先化简，再求值：  ，其中 ．18． 如图，点  在一条直线上， ．求证：  ． 19．如图， 中， ，垂足为 ．求作 的平分线，分别交 于 ， 两点；并证明 ．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 20．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解． 21．如图，四边形  内接于 ， 是 的直径，点 在 的延长线上， ． （Ⅰ）若  ，求弧 的长；（Ⅱ）若弧  弧 ， ，求证： 是的切线．22．小明在某次作业中得到如下结果：  ， ， ， ， ．据此，小明猜想：对于任意锐角  ，均有 ．（Ⅰ）当  时，验证是否成立；（Ⅱ）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例． 23．自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
（Ⅰ）写出  的值；（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由． 24．如图，矩形  中， ， 分别是线段AC、BC上的点，且四边形 为矩形． （Ⅰ）若  是等腰三角形时，求 的长；（Ⅱ）若  ，求 的长．25．已知直线  与抛物线 有一个公共点 ，且 ．（Ⅰ）求抛物线顶点  的坐标（用含 的代数式表示）；（Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点； （Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为  ．（ⅰ）若  ，求线段 长度的取值范围；（ⅱ）求  面积的最小值．   2017年福建省福州市中考数学试题参考答案         (责任编辑：admin) |
