   2018年泰安中考数学冲刺试卷【精选word版】由于格式问题，部分试题会存在乱码的现象，请考生点击全屏查看！ 一、选择题 1．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）      A. B.  C. D. 2．在函数y＝  的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，( ,y2)，(－3，y3)，函数值y1，y2，y3的大小关系为( )A. y1 A. 200米 B. 200  米C.   米 D. 400 米 4．抛物线y=a（x﹣4）2﹣3与x轴一个交点的坐标为（2，0），则与x轴另一个交点的坐标是（ ） A．（0，0） B．（1，0） C．（4，0） D．（6，0） 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3  ），反比例函数 的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（ ）A. 6  B. －6 C. 12 D. －12  6．在△ABC中，∠C=90°，  ，则cosB的值是( )A．  B． C． D． 7．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为( ) A．4  米 B．6 米 C． 12 米 D． 24米  8．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），  与x轴的一个交 点为B，直线y2=mx+n（m≠0）经过A、B两点，下列结论： ①当x＜1时，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④若m﹣n=﹣5，则B点坐标为（4，0）其中正确的是（ ） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 9．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（ ） A．（﹣3﹣  ，3） B．（﹣3﹣ ，3） C．（﹣  ，3） D．（﹣ ，3） 10．如图，直线  与x 轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y= (k<0)经过点B，则k的值为（ ）A.1 B.3 C.4 D. -6  11．已知0≤x≤  ，则函数y=x2+x+1（ ）（A）有最小值  ，但无最大值 （B）有最小值  ，有最大值1（C）有最小值1，有最大值  （D）无最小值，也无最大值． 12．已知函数y=-（x-m）（x-n）（其中m＜n）的图象如图所示， 则一次函数y=mx+n与反比例函数y= 的图象可能是（ ）13．  13．如图所示，点  P（3a，a）是反比例函数y= （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）A．y=  B．y= C．y= D．y= 14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积为（ ）  A．  B． C． D ． 15．如图，双曲线  经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积为5，则双曲线的解析式为（） A．  B． C． D． 16．如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线  的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮球架的距离l是（ ）.A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m   17．如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，某同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 18．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数  的图象上，则点E的横坐标是（ ） A.  B.  C.  D.  19．如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB= xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（ ） A． m B．6m C．25m D． m20．如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB＝  ，反比例函数  （k≠0，x＞0）经过点C.则k的值等于（ ） A．12 B．8 C．15 D．9 二.填空题 21．已知反比例函数y＝  (k≠0)的图象经过点(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是__________．22．如图，半径为5的⊙P与x轴交于点M(0,－4)，N(0,－10). 函数y=  (x<0)的图象过点P，则下列说法正确的有 .(填序号) ①⊙P与x轴相离； ②△PMN的面积为14；  ③⊙P的坐标为(－4,－7)； ④k的值为28. 23．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数  的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为 。  24．如图所示，P为△ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=12 0°．若BP= ，则△PAB的面积为 ．三、解答题 25．如图，我国渔政船在钓鱼岛海 域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30。的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离姓B.(结果保留小数点后一位，其中 1.732) 26．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，点F在AB的延长线上，且∠BCF＝∠A． （1）求证：直线CF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为5，DB＝4.求sinD的值．  27．如图，面  积为8的矩形 的边 分别在 轴， 轴的正半轴上，点 在反比例函数 的图象上，且 .（1）求反比例函数 的解析式 （2）将矩形 以点 为旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形 ，反比例函数图象交 于 点， 交 于 点.求 的坐标.（3）△MBN的面积 28．某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克，若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹果单价减少0．03元，小号苹果比计划每减少1千克，则小苹果单价增加0．02元．设大号苹果比计划增加x千克． （1）大号苹果的单价为 元/千克；小号苹果的单价为 元/千克；（用含x 的代数式表示） （2）若水果超市售完购进的1000千克苹果，请解决以下问题： ①当x为何值时，所获利润最大？ ②若所获利润为3385元，求x的值． 29．如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线  经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．（1）求  ， 的值；（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标； （3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．  (责任编辑：admin) |