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三角函数常用诱导公式有：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)、cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)、tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)、cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)等。  1三角函数常用诱导公式 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等 sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 任意角α与-α的三角函数值之间的关系 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 1三角函数诱导公式推导过程 1、sin(-a)=-sina sin(-a)=sin(0-a)=sin0cosa-sinacos0=0-sina=-sina 2、cos(-a)=cosa cos(-a)=cos(0-a)=cos0cosa+sin0sina=cosa+0=cosa 3、sin(π/2-a)=cosa sin(π/2-a)=sinπ/2cosa-sinacosπ/2=cosa-0=cosa 4、cos(π/2-a)=sina 5、sin(π/2+a)=cosa 6、cos(π/2+a)=-sina 7、sin(π-a)=sina 8、cos(π-a)=-cosa 9、sin(π+a)=-sina 10、cos(π+a)=-cosa (责任编辑：admin) |