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三角函数是初中数学学习的重点，那么，初中常用三角函数公式有哪些呢?下面和小编一起来看看吧!  1初中三角函数公式总结 平方关系 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) 积的关系 sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα 倒数关系 tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 锐角三角函数公式 两角和与差的三角函数： sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) 1三角函数公式推导过程 和角公式差角公式的推导 在单位圆中，用向量OA−→与向量OB→−分别代表角α,β的终边，x轴正半轴为始边，则 OA→−=(cos(α),sin(α)),OB→−=(cos(β),sin(β)) 则 OA→·OB→−=cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β) 设其夹角为θ，则OA→OB→=|OA→|·|OB→|cos(θ)=cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β) 因此cos(α−β)=cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β) 又因为cos(α+β)=cos(α−(−β))cos(α+β)=cos(α−(−β))，因此有cos(α+β)=cos(α)cos(−β)+sin(α)sin(−β)=cos(α)cos(β)−sin(α)sin(β) 又因为诱导公式sin(α)=cos(π2−α) 因此sin(α+β)=cos(π2−α−β)=cos(π2−α)cos(β)+sin(π2−α)sin(β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)sin(α+β)=cos(π2−α−β)=cos(π2−α)cos(β)+sin(π2−α)sin(β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β) 同理可推得sin(α−β) tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)/cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β) 上下同时除以cos(α)cos(β)，即可得tan(α+β)=tan(α)+tan(β)/1−tan(α)tan(β) 同理可推得tan(α−β) 和差化积公式的推导 sin(α)=sin(α+β/2+α−β/2)=sin(α+β)/2*cos(α−β)/2+sin(α−β)/2*cos(α+β)/2 sin(β)=sin(α+β/2−α−β/2)=sin(α+β)/2*cos(α−β)/2−sin(α−β)/2*cos(α+β)/2 两式相加即可得sin(α)+sin(β)=2sin(α+β)/2*cos(α−β)/2 同理可推导cos(α)+cos(β)与cos(α)−cos(β) tan(α)+tan(β)=sin(α)/cos(α)+sin(β)/cos(β)，通分即可 初中数学，让学生头痛的很大一部分就是三角函数!很多同学对与三角函数中正弦、余弦、正切、余切中的公式容易混淆，做题的时候不能够运用正确的公式。以上是小编整理的初中常用三角函数公式，希望可以帮到大家! (责任编辑：admin) |