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中考数学知识点：菱形的性质 菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为() A.22 B.18 C.14 D.11 考点：菱形的性质 分析：根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠BCA，再根据等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根据等角对等边可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判断出四边形AECF是平行四边形，再根据周长的定义列式计算即可得解. 解答：解：在菱形ABCD中，∠BAC=∠BCA， ∵AE⊥AC， ∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°， ∴∠BAE=∠E， ∴BE=AB=4， ∴EC=BE+BC=4+4=8， 同理可得AF=8， ∵AD∥BC， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴四边形AECF的周长=2(AE+EC)=2(3+8)=22. 故选A. 点评：本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质，等角的余角相等的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出EC的长度是解题的关键. (责任编辑：admin) |