|
中考数学知识点：梯形、三角形的性质 已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BD⊥CD，则MF的长为() A.1.5 B.3 C.3.5 D.4.5 考点：等腰梯形的性质，直角三角形中30°锐角的性质，梯形及三角形的中位线. 分析：根据等腰梯形的性质，可得∠ABC与∠C的关系，∠ABD与∠ADB的关系，根据等腰三角形的性质，可得∠ABD与∠ADB的关系，根据直角三角形的性质，可得BC的长，再根据三角形的中位线，可得答案. 解答：已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3， ∴∠ABC=∠C，∠ABD=∠ADB，∠ADB=∠BDC.∴∠ABD=∠CBD，∠C=2∠DBC. ∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠DBC=∠C=30°，BC=2DC=2×3=6. ∵EF是梯形中位线，∴MF是三角形BCD的中位线，∴MF=BC=6=3， 故选：B. 点评：本题考查了等腰梯形的性质，利用了等腰梯形的性质，直角三角形的性质，三角形的中位线的性质. (责任编辑：admin) |