逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数,是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数,只有0和1两种逻辑值, 逻辑代数的基本逻辑运算有三种:逻辑乘、逻辑加和逻辑非。还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。 逻辑非,就是指本来值的反值。逻辑乘反映逻辑与关系的逻辑运算叫做逻辑乘,其逻辑函数表达式为:Y=A·B(可简写为:Y=AB) 式中,A和B是输入变量,Y是输出变量,“· ”表示逻辑乘运算。 逻辑或满足以下性质: 结合律: A||(B||C)= (A||B)||C 交换律: A||B = B||A 分配律: A||(B∧C) = ((A||B)∧(A||C)) A∧(B||C) = ((A∧B)||(A∧C)) A||(B=C) = ((A||B)=(A||C)) 幂等律: A||A = A 单调性: (A→B)→((C||A)→(C||B)) (A→B)→((A||C)→(B||C)) 保真性:所有变量的真值皆为“真”的命题在逻辑或运算后的结果为真。 保假性:所有变量的真值皆为“假”的命题在逻辑或运算后的结果为假。 (责任编辑:admin) |