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1. 遇到弦时（解决有关弦的问题时） 常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。 作用： ① 利用垂径定理 ② 利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系 ③ 利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量 2. 遇到有直径时 常常添加（画）直径所对的圆周角 作用：利用圆周角的性质得到直角或直角三角形 3. 遇到90度的圆周角时 常常连结两条弦没有公共点的另一端点 作用：利用圆周角的性质，可得到直径 4. 遇到弦时 常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点 作用： ①可得等腰三角形 ②据圆周角的性质可得相等的圆周角 5. 遇到有切线时 常常添加过切点的半径（连结圆心和切点） 作用：利用切线的性质定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形 常常添加连结圆上一点和切点 作用：可构成弦切角，从而利用弦切角定理。 6. 遇到证明某一直线是圆的切线时 （1） 若直线和圆的公共点还未确定，则常过圆心作直线的垂线段。 作用：若OA=r，则l为切线 （2） 若直线过圆上的某一点，则连结这点和圆心（即作半径） 作用：只需证OA⊥l，则l为切线 （3） 有遇到圆上或圆外一点作圆的切线 7. 遇到两相交切线时（切线长） 常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点 作用：据切线长及其它性质，可得到 ① 角、线段的等量关系 ② 垂直关系 ③ 全等、相似三角形 8. 遇到三角形的内切圆时 连结内心到各三角形顶点，或过内心作三角形各边的垂线段 作用：利用内心的性质，可得 ① 内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线 ② 内心到三角形三条边的距离相等 9. 遇到三角形的外接圆时 连结外心和各顶点 作用：外心到三角形各顶点的距离相等 10. 遇到两圆外离时 （解决有关两圆的外、内公切线的问题）常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线，或平移连心线 作用： ①利用切线的性质； ②利用解直角三角形的有关知识 11. 遇到两圆相交时 常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆心等 作用： ①利用连心线的性质、解直角三角形有关知识 ② 利用圆内接四边形的性质 ③ 利用两圆公共的圆周的性质 ④ 垂径定理 12. 遇到两圆相切时 常常作连心线、公切线 作用： ①利用连心线性质 ②切线性质等 13. 遇到三个圆两两外切时 常常作每两个圆的连心线 作用：可利用连心线性质 14. 遇到四边形对角互补或两个三角形同底并在底的同向且有相等“顶角”时 常常添加辅助圆 作用：以便利用圆的性质 (责任编辑：admin) |