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√2是无理数，无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。  √2是无理数证明过程 如果√2是有理数，必有√2=p/q（p、q为互质的正整数） 两边平方：2=p2/q2 p2=2q2 显然p为偶数，设p=2k（k为正整数） 有：4k2=2q2，q2=2k2 显然q也为偶数，与p、q互质矛盾 ∴假设不成立，√2是无理数。 无理数的三种形式 1.含根号且开不尽方的数； 2.化简后含π（圆周率）的式子； 3.有规律但不循环的无限小数。 无理数的性质 1.无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数； 2.无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数； 3.无理数加（减）有理数一定是无理数； 4.无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数。 (责任编辑：admin) |