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2+2²+...+2ⁿ=2·（2ⁿ-1）/（2-1）=2ⁿ⁺¹-2。等比数列：a（n+1）/an=q（n∈N）。通项公式：an=a1×q^（n-1）；求和公式：Sn=n*a1（q=1），Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=（a1-an*q）/（1-q）（q≠1）。  等比数列的特殊性质 ①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。 ②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。 ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=（aq）^2。 ④若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G≠0）。 ⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。 (责任编辑：admin) |