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四条直线相交最多有几个交点

http://www.newdu.com 2021-04-29 初三网 admin 参加讨论

    四条直线,两两相交。最少一个交点,最多六个交点。分析过程如下:两条直线相交只有1个交点;三条直线相交最多有1+2=3个交点;四条直线相交最多有1+2+3=6个交点。照此推导下去,n条直线相交最多有[1+2+3+...+(n-1)]个交点。
    四条直线相交最多有几个交点
    直线的相交
    在欧几里得平面上,两条直线要么平行,要么相交,要么重合。这时欧几里得第五公设的推论。相交的两条直线恰好有一个交点。在非欧几何中,按几何特性(曲率),可以分为两类。罗巴切夫斯基几何中两条直线要么平行,要么相交,但平行线不止一条。黎曼几何中两条直线总是相交。
    三维空间或更高维空间中,两条直线相交则必定共面。
    圆的相交
    欧几里得几何中,同一平面上的两个圆之间的关系有四种:相离、相切、相容和相交。相离指两圆没有交点而且没有一个圆在另一个圆内部。相切是指两圆只有一个交点。相交是指两圆有多于一个交点。相容是指两圆没有交点且一个圆在另一个内部。
    两个圆相交当且仅当两个圆心之间的距离严格小于两圆的半径之和,并严格大于两圆的半径之差。
     (责任编辑:admin)
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