中考网整理了关于2021年中考数学有理数:数轴,希望对同学们有所帮助,仅供参考。 数轴 数轴是理解有理数概念与运算的重要工具,数与表示数的图形(如数轴)相结合的思想是学习数学的重要思想。正如华罗庚教授诗云: 数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。 数缺形时少直觉,形少数是难入微。 数形结合百般好,隔裂分家万事非。 切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离! 数与形的第一次联姻——数轴,使数与直线上的点之间建立了对应关系,揭示了数与形的内在联系,并由此成为数形结合的基础。 1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的定义包含三层含义: (1) 数轴是一条直线,可以向两端无限延伸; (2) 数轴有三要素——原点、正方向、单位长度,三者缺一不可; (3) 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据实际需要“规定”的(通常取向右为正方向)。 2.数轴的画法: (1) 画一条直线(一般画成水平的直线)。 (2) 在直线上选取一点为原点,并用这点表示零(在原点下面标上“0”)。 (3) 确定正方向(一般规定向右为正),用箭头表示出来。 (4) 选取适当的长度作为单位长度,从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示为1,2,3……;从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次表示为-1,-2,-3…… 注: (1) 原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取; (2) 确定单位长度时,根据实际情况,有时也可以每隔两个(或更多的)单位长度取一点,从原点向右,依次表示为2,4,6,……;从原点向左,依次表示为-2,-4,-6,……; 3.数轴上的点与有理数的关系: 所有的有理数都可以用数轴上的点表示。正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边的点表示,零用原点表示。 4.利用数轴比较有理数的大小: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数。 (责任编辑:admin) |