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中考网整理了关于2021年中考数学有理数：倒序相加法，希望对同学们有所帮助，仅供参考。 倒序相加法 例1 计算1+3+5+…+(2n-1). 【解析】 观察这一群相加的数， 会发现两两之间的差都是2， 有类似特点的数字组合有一个特点， 举例说明： 如1，3，5，7，9，11 1+11=3+9=5+7=12 也就是前后相应位置的数字的和是相等的. 现在我们就利用这个特点来解决这个问题. 先设： S=1+3+5+…+(2n-1). 我们把等号右边的式子的顺序再倒过来写一下： S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+…+1. 让上面两个式子左右两边对应位置上的数分别相加，得： 2S=1+(2n-1)+3+(2n-3)+5+(2n-5)+…+(2n-1)+1. 即：2S=2n+2n+2n+…+2n. 右边一共有n个2n （怎么计算的？）， ∴2S=2n·n=2n2 ∴S=n2. (责任编辑：admin) |