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中考网整理了关于2021年中考数学有理数：有理数的运算，希望对同学们有所帮助，仅供参考。 有理数的运算 1、有理数加法法则 要求对绝对值的应用非常熟练，解题注意书写格式。 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 若a>0,b>0,则a＋b=︱a︱＋︱b︱ （和比每个加数都大） 若a<0,b<0,则a＋b= －(︱a︱＋︱b︱) （和比每个加数都小） （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所得结果比正数小，比负数大。 若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱, 则a＋b=︱a︱－︱b︱ 若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱, 则a＋b= －(︱b︱－︱a︱) 若a、b互为相反数，则a＋b=0 （3）一个数与0相加，仍得这个数。 即a是任意一个有理数，则a＋0=a 2、有理数加法的运算律及口诀 （1）加法的交换律：a＋b=b＋a ； （2）加法的结合律： （a＋b）＋c=a＋（b＋c）. 口诀：①同号相加一边倒； ②异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑； ③绝对值相等“零”正好。 【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 3、有理数减法法则 （1）减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a－b=a＋（－b）. （2）加负等于减正，减负等于加正，减正等于加负 例如：3+（﹣2）=3-2 2+（﹣5）=2-5 ﹣3+（﹣2）=﹣3-2 ﹣2+（﹣5）=﹣2-5 4-（-2）=4＋2 -3-（﹣6）=-3+6 7-9=7+（﹣9） -5﹣3=-5+（﹣3） 当有理数负数和相反数引入后，我们可以看做数学里面没有减法运算了。因为被减数减减数都可看作是被减数加原来减数的相反数。 4、有理数乘法法则 （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； 若a>0,b>0,则 ab=＋︱a︱×︱b︱ 若a<0,b<0,则 ab=＋︱a︱×︱b︱ 若a>0,b<0,则 ab= －︱a︱×︱b︱ 若a<0,b>0,则 ab= －︱a︱×︱b︱ （2）任何数同零相乘都得零； 即a为任何有理数，则 a×0=0 （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零； 各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 负数有偶数个，结果为正；有奇数个，结果为负数； 故在计算有理数纯乘法运算时，先要数负因数的个数。若负因数有偶数个，则所有的负因数全部变成正因数，再进行运算。 (责任编辑：admin) |