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中考网整理了关于2021年中考数学知识点之：平方差公式（2），希望对同学们有所帮助，仅供参考。 平方差公式(二) 教学目标 1.知识与技能 探究平方差公式的应用，熟练地应用于多项式乘法之中. 2.过程与方法 经历平方差公式的运用过程，体会平方差公式的内涵. 3.情感、态度与价值观 培养良好的运算能力，以及观察事物的特征的能力，感受到学习数学知识的实际价值. 重、难点与关键 1.重点：运用平方差公式进行整式计算. 2.难点：准确把握运用平方差公式的特征. 3.关键：弄清平方差公式的结构特点，左边：(1)两个二项式的积;(2)两个二项式中一项相同，另一项互为相反数.右边：(1)二项式;(2)两个因式中相同项平方减去互为相反数的项的平方. 教学方法 采用“精讲.精练”分层递推的教学方法，让学生在训练中，熟练掌握平方差的特征. 教学过程 一、回顾交流，课堂演练 1.用平方差公式计算： (1)(-9x-2y)(-9x+2y) (2)(-0.5y+0.3x)(0.5y+0.3x) (3)(8a2b-1)(1+8a2b) (4)20082-2009×2007 2.计算：(a+b)(a-b)-(3a-2b)(3a+2b) 【教师活动】请部分学生上讲台“板演”，然后组织学生交流. 【学生活动】先独立完成课堂演练，再与同学交流. 二、范例学习，巩固深化 【例1】计算： (1)(y+2x)(2x-y); (2)(-x-0.7a2b)(x-0.7a2b); (3)(2a-3b)(2a+3b)(4a2+9b2)(16a4+81b4). 解：(1)原式=(x+y)(x-y)=y2 (2)原式=(-0.7a2b-x)(-0.7a2b+x) =(-0.7a2b)2-(x)2=0.4 9a4b2-x2 (3)原式=(4a2-9b2)(4a2+9b2)(16a4+81b4) =(16a4-81b4)(16a4+81b4) =256a8-6561b8 【例2】运用乘法公式计算：7×8 【思路点拨】因为7可改写为8-，8可改写成8+，这样可用平方差公式计算. 解：7×8=(8-)(8+)=82-()2=64-=63. 【教师活动】边讲例边引导学生学会应用平方差公式. 【学生活动】参与到例1～2的学习中去. 三、课堂演练，拓展思维 【演练题1】想一想：(1)计算下列各组算式，并观察它们的共同特征. (2)从以上的过程中，你能寻找出什么规律? (3)请你用字母表现你所发现的规律，并得出结论. 【演练题2】 1.计算：(1)118×122 (2)105×95 (3)1007×993 2.求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字. 【教师活动】组织学生进行课堂演练，并适时归纳. 【学生活动】先独立完成上面的演练题，再与同伴交流. 四、随堂练习，巩固提升 【探研时空】 1.计算：[2a2-(a+b)(a-b)][(-a-b)(-a+b)+2b2]; 2.解不等式：(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3); 3.利用平方差公式计算：1.97×2.03; 4.化简求值：x4-(1-x)(1+x)(1+x2)其中x=-2. 【教师活动】引导学生通过探究，领会平方差公式的真正意义. 【学生活动】分四人小组合作学习，互相交流. 五、课堂总结，发展潜能 提问式总结： 1.什么叫做平方差公式?它有什么特征? 2.你在应用过程中有什么感想? 3.在应用平方差公式时，应注意什么?举例说明. 六、布置作业，专题突破 选用补充作业. 板书设计 15.2.1平方差公式(二) 1、平方差公式 例： (a+b)(a-b)=a2-b2 (责任编辑：admin) |