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七年级数学一元一次方程解题方法 一、一元一次方程 (1)含有未知数的等式是方程。 (2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。 (3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 (4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。 (5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 (6)求方程的解的过程，叫做解方程。 二、等式的性质 (1)用等号“=”表示相等关系的`式子叫做等式。 (2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 如果a=b，那么a±c=b±c. (3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b且c≠0，那么 (4)运用等式的性质时要注意三点： ①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算; ②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子; ③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。 三、一元一次方程的解 1、解一元一次方程——合并同类项与移项 (1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a(a常数)的形式。 (2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 (3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a(a是常数)的形式。 2、解一元一次方程——去括号与去分母 (1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。 (2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。 (3)工作总量=工作效率×工作时间。 (4)工作量=人均效率×人数×时间。 四、实际问题与一元一次方程 (1)售价指商品卖出去时的的实际售价。 (2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。 (3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。 (4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。 (5)盈亏问题：利润=售价-成本;售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率; (6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。 (7)应用：行程问题：路程=时间×速度; 工程问题：工作总量=工作效率×时间; 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间; 本息和=本金+利息。 (责任编辑：admin) |