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2022年中考数学四边形知识点:四边形例题解析(5)

http://www.newdu.com 2021-10-28 中考网 佚名 参加讨论

    中考网整理了关于2022年中考数学四边形知识点:四边形例题解析(5),希望对同学们有所帮助,仅供参考。
    如图,在ABCD中,点E是BC上的一点,连接DE,在DE上取一点F使得∠AFE=∠ADC.若DE=AD,求证:DF=CE.
    
    分析:根据平行四边形的性质得到∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC,根据题意得到∠AFD=∠C,根据全等三角形的判定和性质定理证明即可
    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴∠B=∠ADC,AB∥CD,AD∥BC,
    ∴∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC,
    ∵∠AFD+∠AFE=180°,∠AFE=∠ADC,
    ∴∠AFD=∠C,
    又∵AD=DE,∴△AFD≌△DCE(AAS),∴DF=CE.
     (责任编辑:admin)
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